Текст бизнес-книги "Больше, чем вы знаете. Необычный взгляд на мир финансов"

Автор книги: Майкл Мобуссин

Раздел: Зарубежная деловая литература, Бизнес-книги

Глава 3
Эффект Бэйба Рута
Частота против величины выигрыша в ожидаемой ценности

В реальном мире нет легкого способа гарантировать финансовую прибыль. По крайней мере, полезно будет осознать тот факт, что мы чаще проигрываем с умом, чем выигрываем по неосведомленности.

Ричард Эпстейн. Теория азартных игр и статистическая логика

Если вы поболтаетесь какое-то время в любой брокерской конторе, то рано или поздно непременно услышите что-нибудь вроде: «Да мне достаточно оказаться правым в 51 % случаев – и я по-любому останусь в прибыли». Если эта мысль кажется вам здравой, читайте дальше и узнаете одну из важнейших концепций инвестирования.

Прежде всего, давайте признаем: идея о том, что инвестор должен чаще оказываться прав, чем неправ, широко распространена и, безусловно, обладает подсознательной привлекательностью. Однако следующая история об одном инвестиционном менеджере наглядно иллюстрирует ошибочность подобной точки зрения.

Этот известный инвестор был одним из 20 управляющих портфелями в инвестиционной компании. По словам рассказчика, финансовый директор был удручен совокупной доходностью, которую показывали активные управляющие, поэтому решил оценить процесс принятия решений каждым из них, чтобы выявить и уволить аутсайдеров. Финансовый директор считал, что даже случайный процесс отбора акций позволяет создать портфель, где примерно половина акций будет переигрывать базовый индекс; поэтому он оценивал каждый портфель на основе того, какой процент акций показал доходность выше рынка.

Наш инвестор оказался в странной ситуации: при том что общая доходность его портфеля была одной из лучших в группе, процент высокодоходных акций был одним из худших. Финансовый директор быстро уволил других аутсайдеров, а этого вызвал на встречу, чтобы понять причины столь резкого расхождения между высокими результатами и низким процентом «отбитых мячей».

Ответ управляющего – отличный урок, который необходимо принимать во внимание в любой вероятностной системе: частота правильных попаданий не имеет значения; значение имеет величина выигрыша при правильном попадании. Предположим, вы держите четыре акции, три из которых демонстрируют незначительное падение, тогда как четвертая – существенный рост. В результате ваш портфель принесет хорошую доходность, несмотря на убыточность большинства акций.

Таким образом, формирование портфеля с высокой доходностью требует, чтобы каждая инвестиция оценивалась на основе анализа ожидаемой ценности. Поразительно, что главные знатоки в самых разных областях – от игры на скачках и азартных игр в казино до инвестиционной деятельности – все как один подчеркивают важность такого подхода¹. Мы называем это эффектом Бэйба Рута: легендарный игрок, несмотря на огромное число мячей, выбитых им в аут, был одним из лучших хиттеров в истории бейсбола.

Подобная универсальность урока об ожидаемой ценности объясняется тем, что все вероятностные системы имеют общие свойства. Однако усвоить этот урок довольно сложно, потому что он идет вразрез с основами человеческой природы. Хотя изъян в логике финансового директора очевиден, многие на его месте совершили бы аналогичную ошибку.

В 1979 г. Даниэль Канеман и Амос Тверски сформулировали теорию перспективы, чтобы объяснить выявленные ими модели экономического поведения, не соответствующие рациональному принятию решений². Один из главных выводов этой теории заключается в том, что люди более склонны к риску, чтобы избежать потерь, чем они склонны к риску, чтобы получить прибыль, о каких бы суммах ни шла речь. Более того, Канеман и Тверски обнаружили, что влияние убытка на психику человека в два с половиной раза сильнее, чем влияние от получения прибыли того же размера. Другими словами, люди гораздо сильнее переживают, когда теряют деньги, чем испытывают чувство удовлетворения, когда приобретают такую же сумму.

В свете этой особенности человеческой психики люди чувствуют себя гораздо счастливее, когда они часто оказываются правы. Но, что интересно, для формирования высокодоходного портфеля, успешно опережающего базовый индекс, совсем не обязательно оказываться правым в большинстве случаев (как это показывает вышеописанная история). Общая доходность портфеля определяется не процентом растущих акций, а положительным изменением его стоимости в долларовом выражении. Существенное падение или рост нескольких акций часто намного сильнее влияет на доходность портфеля, чем процент «отбитых мячей».

В своей провокационной книге «Одураченные случайностью» Нассим Талеб рассказывает историю, которая красиво внедряет в сознание важность концепции ожидаемой ценности³. Как-то на встрече с другими трейдерами один из коллег спросил у Талеба его мнение о рынке. Талеб ответил, что, по его мнению, существует высокая вероятность того, что на следующей неделе рынок продемонстрирует небольшой рост. Расспрашиваемый дальше, он приписал этому росту 70 %-ную вероятность. Один из присутствующих заметил, что Талеб держит короткую позицию по многим фьючерсам на S&P 500, т. е. делает ставку на падение рынка, – что противоречит выраженному им «бычьему» взгляду на рынок. Тогда Талеб объяснил свою позицию в терминах ожидаемой ценности. Приложение 3.1 проясняет его мысль.

В этом случае наиболее вероятный исход – рост рынка. Но ожидаемая ценность является отрицательной, потому что результаты асимметричны⁴. Теперь рассмотрим эту же ситуацию с точки зрения акций. Акции иногда оцениваются рынком с расчетом на достижение компанией плановых финансовых показателей. В результате, когда компания достигает или немного превышает свои плановые показатели, в большинстве случаев (частота) ее акции не демонстрируют заметного роста. Но когда эти финансовые цели не достигаются, ее акции могут существенно упасть в цене. Таким образом, положительный результат имеет высокую частоту, но отрицательную ожидаемую ценность.

Теперь возьмем компанию-аутсайдера. В большинстве случаев (частота) она разочарует рынок и ее акции упадут в цене. Но если компания достигнет положительного результата, ее акции могут резко взлететь. Здесь вероятность смещена в сторону плохого результата, но ожидаемая ценность является положительной.

Таким образом, инвесторы всегда должны учитывать не только частоту, но и ожидаемую ценность выигрыша. Оказывается, именно так мыслят большинство успешных людей в любой вероятностной среде. Но во многих отношениях такой подход противоестественен: инвесторы хотят, чтобы их акции росли, а не падали в цене. Наверное, самое важное с практической точки зрения следствие, вытекающее из теории перспективы, заключается в том, что инвесторы склонны продавать прибыльные акции слишком рано (удовлетворяя свое желание быть правыми) и держат убыточные акции слишком долго (в надежде, что те начнут расти, и не придется терпеть убыток). Далее мы обратимся к опыту трех ведущих практиков в разных вероятностных средах: инвестировании, игре на тотализаторе и блэкджеке.

Уоррен Баффетт, без сомнения, один из величайших инвесторов ХХ столетия, говорит, что ум и талант подобны лошадиным силам двигателя, но эффективность двигателя зависит от их рационального использования. «Многие люди имеют двигатели в 400 лошадиных сил, но используют максимум 100, – говорит он. – Лучше иметь двигатель в 200 лошадиных сил и выжимать из него все 200»⁵. И один из способов добиться этого, по его мнению, заключается в том, чтобы рассматривать все инвестиционные возможности с позиции ожидаемой ценности.

Как замечает партнер Баффетта Чарли Мангер, «огромное преимущество такого партнера, как Баффетт, в том, что он автоматически мыслит в терминах дерева решений»⁶. Говорит Баффетт: «Умножьте вероятность выигрыша на сумму возможного выигрыша и вычтите вероятность убытка, умноженную на сумму возможного убытка. Мы стараемся делать именно так. Это несовершенная формула, но она выражает самую суть»⁷.

Естественно, определить возможные результаты и их вероятности – непростая задача. Но этот процесс навязывает инвестору правильную дисциплину мышления, заставляя его оценить, как разные изменения ожиданий в отношении триггеров стоимости – таких как продажи, издержки и инвестиции – повлияют на акционерную стоимость, а также на вероятность различных исходов. Кроме того, такое упражнение помогает избежать ловушки под названием «боязнь потери»⁸.

Подход на основе ожидаемой ценности ни в коем случае не ограничивается инвестированием. Книга «Ставьте на лучших» (Bet with the Best) предлагает различные стратегии для любителей играть на тотализаторе. Стивен Крист, генеральный директор, редактор и издатель Daily Racing Form, приводит рентабельность инвестиций, включая долю организатора, для гипотетических скачек с четырьмя лошадьми. Подводя итог своему уроку, он пишет: «Смысл данного упражнения – показать, что ставка на лошадь даже с очень высокими шансами на победу может быть либо очень хорошей, либо очень плохой и что разница между этими ставками определяется только разницей между их исходами». Так, ставка на лошадь с 50 %-ными шансами на победу может быть либо хорошей, либо плохой в зависимости от величины выигрыша, и то же самое верно для лошади с шансами 10 к 1. Проще говоря, не сама по себе частота выигрыша имеет значение, а частота, умноженная на величину выигрыша⁹.

Крист требует у своих читателей признания: «Теперь спросите себя: “Я действительно мыслю подобным образом, когда делаю ставки на тотализаторе? Или же выбираю “понравившуюся” лошадь и надеюсь на счастливый исход?” Самые честные игроки всегда признаются в последнем». Замените слово «тотализатор» на «инвестирование», а «лошадь» на «акцию», – и слова Криста можно отнести к фондовому рынку.

Еще одна область, где применим подход на основе ожидаемой ценности, – это блэкджек, как показывает знаменитая книга Эдварда Торпа «Победи дилера». В блэкджеке величина выигрышей установлена, и главная задача игрока – оценить вероятность получения хорошей руки. Торп показал, как вести подсчет карт, чтобы выявлять ситуации, когда вероятность получения выигрышной руки смещена в пользу игрока. Когда шансы благоприятствуют игроку, идеальная стратегия – увеличить ставку (то есть увеличить величину выигрыша). Торп замечает, что даже в идеальных условиях доля благоприятных ситуаций не превышает 9,8 %; в остальные 90,2 % времени преимущество находится на стороне казино.

Итак, мы видим, что ведущие знатоки в трех разных областях, связанных с вероятностными средами, пропагандируют один и тот же подход. Нам также известно, что большинство участников в указанных сферах деятельности не мыслят строго в терминах ожидаемой ценности, как должны бы. Мы стремимся избегать потерь, и это серьезно мешает нам как инвесторам, вынуждая остерегаться ситуаций с низкой вероятностью выигрыша, но привлекательных с точки зрения ожидаемой ценности.