Текст бизнес-книги "Аналитика и Data Science. Для не-аналитиков и даже 100% гуманитариев…"

Автор книги: Никита Сергеев

Раздел: О бизнесе популярно, Бизнес-книги

Особенности социально-экономической реальности

В последнее время везде пишут о том, как важно нести гуманитарные и социально-экономические знания (бизнес, коммуникации, менеджмент, предпринимательство и т.д.) в технические направления.

Мне, наряду с необходимостью нести «гуманитарно-социально-экономический свет» инженерам-технарям, не менее важным видится нести технические навыки гуманитариям. Чтобы последние могли более системно принимать решения и опираться в своих концепциях на более твердый фундамент, а не собственные размышления и суждения, подкрепленные только навыками убеждения и лидерско-харизматическими приемами.

Отдельная интересная тема для русской науки и ее масштабирования в век капитализма – это «нести» навыки бизнеса и менеджмента непосредственно в научную среду. Неимоверное количество знаний и открытий умирают в стенах НИИ только потому, что их создатели ограничиваются в лучшем случае разговорами с такими же учеными-экспертами или публикацией в журнале, который читают такие же ученые-эксперты.

Одни не считают нужным (да и ниже их уровня) популяризировать свои открытия. Другие может и хотели бы добиться практического использования продукта их труда (знаний и открытий), но понятия не имеют какими методами и как этим управлять в эпоху капитализма. Но на этой теме я останавливаться в книге не буду.

К социально-экономическим наукам относятся науки, которые оперируют не естественными физическими законами и закономерностями (гравитация, время, пространство, масса, рост, вес, скорость света, давление и т.д.), а такими вещами как восприятие, поведение, мнения, отношения, качества, установки и все порождаемые ими социально-экономические явления.

Любая организация, общество, рынок… – это в первую очередь социально-экономические системы. Для анализа данных в этих системах используются те же методы, что и в технических науках, но есть несколько главных особенностей, которые необходимо помнить.

Аналитика в социально-экономических науках (в противовес с естественно-инженерными) сталкивается с пятью главными особенностями – рис. 2.

Рис. 2. Особенности аналитики в социально-экономической реальности

Теперь разберем этот рисунок.

Во-первых, социально-экономическая система – это очень изменчивая система.

Скорость падения яблока прогнозируема – сколько и где-бы Вы это не повторяли. А деньги, трафик, усилия для результата или популярность (то, что изучается в социально-экономических системах) – совершенно нет.

Т.е., если переменные имеют физические ограничения, препятствующие большому разбросу или смещению размеров – и вероятность случая, кардинально отличающегося от основной массы, крайне низка: это одно. Но измерьте, например, корреляции на фондовом рынке за разные периоды – и коэффициенты будут резко меняться от периода к периоду.

А я часто встречаю, как гуманитарии выдают обнаруженные в социально-экономической реальности корреляции как некие реальные «материальные» зависимости (еще и позиционируют эти статистические взаимосвязи как причинно-следственные). Но вот что-то никто ни разу не предсказал по ним поведение фондового рынка…

Или возьмите компанию – измерьте удовлетворенность персонала, внедрите программу улучшений (даже сделайте что-то небольшое) – и у Вас эффект! Но через год Вы заметите как удовлетворенность сползает вниз… Что повлияло? Почему? Новые люди пришли? Старые привыкли?

Во-вторых, здесь не работает закон нормального распределения.

В социально-экономических дисциплинах закон нормального распределения – это непозволительная роскошь. Но многим менеджерам и гуманитариям он почему-то кем-то крепко «вбит в головы»…

Если мерять рост или вес – да, будет работать закон нормального распределения. Но в социально-экономических системах чаще всего наоборот – мы не будем наблюдать красивую симметрию нормальной кривой. Скорее будет обратная картинка: смещение в одну или в другую сторону.

Так, в конкретно взятой стране 2% людей могут владеть 60—90% капитала.

На любом рынке есть несколько игроков, занимающих 60—90% доли рынка.

Несколько рок-исполнителей или авторов книг забирают на себя 90% популярности и продаж.

Из 100 кандидатов в президенты 5% заберут 95% голосов. И т. д.

Да та же удовлетворенность сотрудников работой в компании будет давать смещение или в одну, или во вторую сторону – и в придачу влиять на другие аспекты работы (это так проявляется способность удовлетворенности, как базовой эмоции, к генерализации).

В-третьих, важность выборки случаев / объектов / наблюдений для применения их ко всей популяции (вся популяция объектов называется «генеральная совокупность»), которую Вы исследуете.

Измерив какие-то физические величины в одном месте, Вы скорее всего получите ± те же самые в другом – ну или с минимальной вариативностью.

Но измерив, например, отношение к кандидату в президенты или расовым вопросам в регионе, Вы точно не получите их ± такими же в другом. Или, замерив удовлетворенность работой в одной компании, Вы не получите тот же результат в другой компании.

И, в-четвертых, важно понимать, что одно-единственное социально-экономическое явление может перевернуть все Ваши представления и закономерности вверх дном. В естественно-технических системах каждый один уникальный случай не ведет к глобальным изменениям.

И пятое – наличие модели для анализа в социально-экономических дисциплинах критически важно.

Модель (Ваше представление, набор предположений об исследуемом объекте) должна предшествовать анализу (кроме случаев, когда у Вас поисковый анализ, цель которого изобрести новые или уточнить существующие модели – но в бизнесе таким вряд ли Вы будете заниматься).

Только по модели Вы можете описать, измерить и прогнозировать поведение / развитие какого-то события или объекта. О важности моделей поговорим отдельно в следующей главе.

Модель

Раздел обязателен к прочтению, даже тем, кому он кажется философским и далеким от аналитики.

Под моделью не имеются ввиду статистические алгоритмы и методы обработки данных.

Словом «модель» обозначается некое представление исследуемого объекта, процесса, явления.

Модель – это набор увязанных между собой предположений и понятий, выстраивающий определенный взгляд на объективную реальность.

На рис. 3 изображены несколько наиболее известных моделей – Солнечная система, ДНК, молекула…

Рис. 3. Несколько наиболее известных моделей

Например, элементы ДНК – пары нуклеотидов имеют 4 компонента АТГЦ (аденин, тимин, гуанин и цитозин), которые имеют взаимосвязь А с Т и Г с Ц.

Конечно же, модель строится на основании ограниченного множества известных нам данных (элементов, компонентов, свойств и взаимосвязей) об оригинале (реальном объекте объективной реальности).

Самим оригиналом (объектом объективной реальности) модель не является и на объективную реальность (окружающий мир, явление, протекающие процессы и т.д.) она никоим образом не влияет.

Зато она влияет на наше понимание и отношение к этой реальности.

Только модель любого объекта позволяет нам:

· формально его описать

· делать измерения и интерпретацию полученных результатов

· спрогнозировать его поведение / развитие в будущем

· а также понять его историю в прошлом.

Кроме того, модель позволяет постоянно обучаться, уточнять и добавлять взаимосвязи между ее элементами и компонентами – и, возможно даже, накопленные знания со временем изменят само наше представление о модели. Схематически это все изображено на рис. 4.

Рис. 4. Динамика взаимосвязей модели и реальности

Вспомните, как развивались представления (модели) о Земле по мере накопления знаний и установления новых взаимосвязей: от плоскости на китах и черепахах до Земли-центра и до того, что она крутится вокруг Солнца (рис. 5).

Рис. 5. Изменение представлений о модели Земли по мере накопления данных и знаний

С моей т.з. наличие некой общей модели особенно важно для социальных, экономических и бизнес-дисциплин, где представление о реальности (модель) на порядок важнее чем для той же биологии, геологии, физики, астрономии и т.д., базирующихся на фундаментальных естественных законах.

А люди часто брезгуют моделями, считая их уделом ученых-теоретиков, отдавая предпочтение инструментам / методам… Но эффективность применения инструмента крайне зависит от того, для чего и применительно к какой реальности (объекту, событию, процессу и т.д.) мы его используем.

Я сам не раз наблюдал как менеджеры, профессионалы и даже ученые использовали аналитический инструментарий для прогнозов, но без понимания модели результаты этих попыток предсказаний были аналогичны гаданию на картах Таро.

Даже если рассматривать бизнес и организацию, которые являются социально-экономическими системами. Любой бизнес, любая организация внутри себя также может быть представлена простой операционной моделью как набором элементов и компонентов со взаимосвязями (на рис. 6 авторское представление).

Рис. 6. Базовое представление операционной модели предприятия

Если посмотреть шире (рис. 7) – то организация является открытой системой и неразрывно связана с внутренней и внешней средой.

Если посмотреть еще шире, детализируя окружение компании: клиенты, конкуренты, продукт, процессы, структура, культура и сотрудники компании, ее поставщики и вся экономика – все это уже элементы большой бизнес-модели.

Соответственно на базе моделей аналитику можно очень успешно применять в бизнесе для принятия более взвешенных бизнес-решений, особенно в условиях неопределенности.

Рис. 7. Связь операционной модели с внешней и внутренней средой

Модель – одна из важнейших вещей в аналитике. Именно модель исследуемого объекта / явления / процесса позволяет правильно осуществить анализ: от того какие данные собирать и до того как правильно интерпретировать полученные данные.

Интуиция или аналитика?

Среди людей есть те, кто верит цифрам, а есть те, кто полагается на «чуйку» и интуицию. И это также выражено в бизнесе и менеджменте.

Многие полагают, что достаточно только чутья, бизнес-интуиции и имеющегося опыта – и приводят в пример ряд успешных проектов или решений, принятых вопреки статистике, исследованиям и аналитике.

Например, некоторые приводят Генри Форда, который когда-то сказал, что если бы он полагался на исследование мнений клиентов, то ему бы пришлось заниматься выведением более быстрых пород лошадей, а не автомобилями.

Лукавят, потому что с одной стороны речь тут о технологии, а с другой стороны Г. Форд на самом деле никогда не брезговал аналитикой в управлении предприятием.

Более того, только аналитика позволяет накапливать знания, наращивать и объяснять опыт, усиливать практическую интуицию, а в самом идеальном варианте – возвести к понимаю неких концептуальных моделей.

Я говорю об интуиции и опыте в связке, потому что для меня интуиция – не что иное как «свернутый опыт» человека. Например, говорят, что опытный механик «по звуку машины» может определить проблемы. На самом деле он улавливает ряд мельчайших моментов (данных) в работе авто, но просто уже делает их интерпретацию на таком уровне автоматизма, что не способен объяснить на что именно он обращал внимание, когда поставил «точный диагноз».

Дискуссия о том, что важнее – опыт / интуиция или аналитика несостоятельна в принципе. Вообще ИЛИ здесь неуместно – более целесообразно использовать И.

Ведь сама по себе ни статистическая информация, ни ее анализ, ни обнаруженные статистические значимые взаимосвязи действительно не дают автоматических ответов на вопросы – поэтому модель, интуиция, размышления и воображение (творческий подход) имеют очень большое значение.

Схематически дополняемость аналитики и опыта друг-другом можно представить так (рис. 8):

Рис. 8. Дополняемость опыта и интуиции аналитикой

Немного объяснений к картинке. Сначала мы снимаем / регистрируем / собираем / получаем из реальности некие данные (причем данные в широком смысле слова и в любом виде).

Далее данные превращаются в знания, которые потом объединяются какими-то связями (вот это событие произошло потому, что было вот то-то и то-то) на основании нашего взаимодействия с реальностью. Знаниями и опытом мы уже можем делиться с другими.

Аналитика может нам помочь уточнить наши взаимосвязи: как опровергнуть их наличие в реальности, так и обрисовать скрытые взаимосвязи, которых мы сами не замечали. Это формирует более целостную картину.

В итоге при взаимодействии данных, знаний, опыта и аналитической проверки у нас может родиться некое концептуальное представление реальности (какого-то объекта, процесса, явления, случая и т.д.) – модель.

Это не сама реальность – это только ее модель, наше представление о ней. Но на базе этой модели мы уже можем более эффективно обмениваться пониманием реальности с другими людьми, а также постоянно его уточнять, приращивая новые знания и устраняя пробелы.

Есть еще, конечно, креативная отсебятина (кстати, очень часто встречаемая в менеджменте, социально-экономических и гуманитарных направлениях). Когда человек что-то увидел, чего-то нахватался – и из этого породил в голове какую-то ерунду и, уверовав в нее, обозвал некой моделью (рис. 9).

Рис. 9. Модели без опыта и аналитики зачастую имеют очень отдаленные связи с реальностью

Иногда, конечно, бывает, что из такого креатива рождаются ± верные модели. Но они все равно проверяются только опытом, аналитикой и самой реальностью.

Какая лучшая программа для анализа данных?

Существует ряд программ для анализа данных. От всем уже привычного Excel, до коммерческих продуктов типа SPSS, Statistica, OCA и вплоть до отдельного языка программирования R, созданного специально под аналитику. Есть и бесплатные аналоги дорогостоящего коммерческого программного обеспечения – например, программа PSPP как аналог SPSS.

В интернете есть ряд официальных инструкций, курсов, книг и самоучителей по той или иной аналитической программной среде (какие кнопки нажимать, где находится та или иная функция, где смотреть вывод результатов и т.д.).

Но главное – понимать, что все эти программы не заменители «головы» аналитика.

Это всего лишь инструментарий. Но, невзирая вроде на эту понятную истину, постоянно разворачиваются баталии на тему «какая программа лучше». Всегда хочется спросить о критерии «лучшести» – ведь каждая программа имеет свои плюсы и минусы, возможности и ограничения.

Решение об использовании той или иной программной среды – это на самом деле исключительно вопрос профессиональных и личных предпочтений.

Я, например, в своей практике использую несколько инструментов: подавляющая часть того, что я делаю, сделана в SPSS, ОСА и Excel.

SPSS и ОСА – поскольку привык ими пользоваться. Excel – потому, что удобен для бизнеса и его может открыть, просмотреть и отследить логику формул любой бизнес-пользователь.

Для некоторых задач использую R. Но с языков программирования я бы не рекомендовал начинать не-техническим профессионалам. Это дольше, сложнее, да и вряд ли Вы в своей работе столкнетесь с настолько емкими задачами, чтобы не решить их более простым способом.

Потому, что использовать – больше будет зависеть от того, что Вы решите и осилите освоить. Однозначно в бизнесе (за исключением, если Вы профессиональный аналитик и это Ваша ежедневная работа) самым ходовым инструментом является Excel. Бизнес – это клеточки Excel.

Потому и в данной книге вначале будет показана реализация описательных статистик в Excel, чтобы Вы могли применять эти навыки в знакомом офисном приложении. Но по мере усложнения методов и уровня аналитики мы перейдем на PSPP (аналог-заменитель SPSS).

При обучении прикладному инструментарию для нас с Вами критерием «лучшести» является простота и привычность. Чтобы читатели тратили время не на изучение программы, а фокусировались на сути решаемых задач.

И мой выбор для начинающих и не-инженерных профессий – однозначно Excel и PSPP. Но не просто читайте разделы и главы, а после прочтения сходу отрабатывайте методы в этих программах на Ваших массивах.

Упоминая Excel, не хочу сформировать неправильные ожидания к книге, потому сделаю ударение: в книге не будет обучения базовым навыкам работы с Excel. Изложение книги предполагает, что читатель уже на минимальном базовом уровне знаком с Excel.

Очень краткие итоги раздела

Что я хотел, чтобы читатель вынес из раздела:

1. Никогда не ставьте ИЛИ между аналитикой и интуицией. Всегда И. Не умаляйте роль творчества и случайностей.

2. Пять особенностей социально-экономической реальности:

· Изменчивость

· Редкость нормального распределения

· Репрезентативность выборки

· Пристальное внимание к выбивающимся из общего массива случаям / объектам / наблюдениям

· Важность модели

3. Модель должна предшествовать анализу, чтобы иметь возможность объяснить и проинтерпретировать данные.

4. Разницу между данными, метриками, КПД, дашбордами и собственно аналитикой как поиском скрытых закономерностей и построения прогнозов посредством специального набора инструментов.

5. Неважно какой программный продукт / инструмент Вы используете – используйте то, что знаете. Программы / инструменты дополняют и повышают эффективность, но не заменяют человека.

ВВЕДЕНИЕ В СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

О статистическом анализе

Нас повсюду окружают данные. В соцсетях, в магазинах, рекламе, метро… даже в авиалайнере. Весь мир – это цифры.

Нам может казаться, что собирая данные (при чем все больше и больше), мы контролируем большое количество важных вещей и держим ситуацию под контролем.

Но на самом деле важно уметь отбирать именно те данные, которые помогают понять ситуацию и принять решения, даже располагая неполной информацией. Какие именно данные важны помогает понять модель, о которой мы уже говорили.

С данными помогает работать такая наука как статистика. Именно она позволяет придать понятный вид и смысл огроменным массивам данных, состоящим даже из миллиардов или триллионов значений.

Статистика делится на описательную и аналитическую. Мы в книге рассмотрим оба эти ответвления.

Задача описательной статистики только описать объект, процесс, явление – используя среднее значение, % распределения, количество и т. д.

Аналитическая статистика использует более сложные методы, которые позволяют рассчитать взаимосвязи между переменными, а также понять, являются ли эти взаимосвязи просто случайными совпадениями или реальными закономерностями.

Анализ данных является ключевым этапом, в ходе которого происходит непосредственная проверка соответствия собранной информации нашим моделям явлений, процессов или объектов.

И более того: в ходе анализа формулируются и проверяются / уточняются существующие или рождаются новые модели, отражающие те закономерности, которые мы нашли в собранных данных.

Исследователь, ученый, менеджер или работник выдвигает определенную модель явления / процесса / объекта, демонстрирует соответствие (либо противоречие) данных и содержащихся в них закономерностей этой модели – и только потом может опираться на модель, отвлекаясь уже от самих данных. Нам, к примеру, уже не нужно постоянно опираться на данные, чтобы понимать, что Земля вращается вокруг Солнца.

Именно статистический анализ позволяет нам находить скрытые закономерности, которые дают нам больше понимания о реальности и уточняют как она работает.

Но, прежде чем искать закономерности, надо рассмотреть несколько важных вещей из области статистики – и мы их далее рассмотрим в рамках этого раздела.

Выборка и генеральная совокупность

Реальность обычно представлена невероятно большим количеством случаев / наблюдений / объектов. Людей, жителей, клиентов, компаний, растений или животных и т. д. И вся их популяция представляет собой генеральную совокупность.

Например, если объектом нашего интереса (за кем мы желаем понаблюдать и изучить) являются жители конкретного города, то все они и есть наша генеральная совокупность. Но если объектом интереса были бы, к примеру, только люди трудоспособного возраста (или имеющие право голоса на выборах) в этом городе, то наша генеральная совокупность уменьшилась бы.

При решении отдельных задач вполне легко можно исследовать всю генеральную совокупность.

Например, у Вас есть текущая база подписчиков он-лайн журнала – и необходимо предсказать кто из них с высокой долей вероятности не продлит подписку со следующего года.

Для этого у Вас, по сути, есть доступ к базе данных по всей генеральной совокупности – и Вы можете сделать аналитику, используя данные всей базы. Посмотреть, люди с каким профилем демографии, поведения, предпочитаемых рубрик чтения и т. д. не продлевали подписку в прошлом и, наложив обнаруженные закономерности на существующую базу, получить условно доверительный прогноз кто не продлит ее сейчас.

Также с генеральной совокупностью могут иметь дело специалисты кадровых служб, проводящие анализ сотрудников предприятия.

Другое дело, когда Вы решите изучить всех потенциальных клиентов, рынок кандидатов на вакансии или избирателей. Вот тут Вы столкнетесь с тем, что всех их изучить невозможно и дорого. Поэтому Вы будете исследовать только некоторых, а полученные результаты распространять на всю генеральную совокупность.

Вот те некоторые выбранные из генеральной совокупности объекты / образцы / люди / события и будут называться выборкой.

Но с выборкой не все так просто. Основная сложность в формировании выборки – это понимание того, какие именно объекты / образцы в нее включить так, чтобы иметь полную картину. Ведь она должна быть репрезентативной – т.е., полученные по ней результаты должны с высокой долей точности отражать генеральную совокупность.

Иллюстративно генеральная совокупность, выборка и вопрос ее репрезентативности изображены на рис. 10.

Рис. 10. Генеральная совокупность, выборка и вопрос ее репрезентативности

Неужели это настолько важно – какая будет выборка? Приведу такой пример (надеюсь, не обижу чувства верующих). Например, Вы выберете всех, кто участвовал в военных действиях. Эти люди выжили – и Вы обнаружите статистически значимую зависимость с молитвой перед боем. Вы будете впечатлены – неужели молитва реально помогает выжить? Можно ли заявить об этом?

Нет, нельзя. Во-первых, возможно Вы просто путаете причину и следствие (статистические взаимосвязи не означают причинно-следственные связи, о которой мы поговорим позже) – просто во время боевых и критических для жизни моментов люди начинают чаще молиться и надеяться на высшие силы. Поэтому правильная интерпретация – это опять же вопрос модели (элементов и их взаимосвязей) объекта / явления / процесса, который Вы исследуете.

А во-вторых, есть главная проблема в Вашем исследовании – Вы не знаете, сколько также молились, но погибли. Потому что не можете их опросить – они мертвы. Т.е., Вы отобрали нерепрезентативную выборку: она не представляет собой генеральную совокупность.

Для того чтобы выборка отражала генеральную совокупность, чаще всего используют три основных подхода:

1. Случайный: когда объекты для изучения отбираются из генеральной совокупности случайным образом.

2. Стратифицированный: когда генеральную совокупность разбивают на группы (страты) по важным для модели признакам (например, пол, возраст, отрасли, поведение, использование продукта с определенной частотой, частота посещения церкви и т.д.). Объём (%) каждой группы задает то количество объектов / наблюдений, которые надо отобрать из каждой группы. Получаются квоты на отбор тех или иных объектов.

3. Серийный: когда изымают партию товара, выбирают людей, проживающих в многоквартирном доме на конкретной улице, или берут целиком отдельные отделы в компании и т. д.

Соответсвенно, генеральная совокупность и выборка связаны напрямую: чтобы отобрать репрезентативную выборку, главное иметь правильное представление о всей генеральной совокупности.

А как рассчитать, сколько же объектов / случаев / наблюдений из генеральной совокупности необходимо включить в выборку?

Для этого есть специальная формула расчета (спокойствие: книга, как и обещано, без формул), которая для расчета размера выборки использует «размер генеральной совокупности», «допустимую вероятность» и «доверительный интервал»:

· Размер генеральной совокупности – это количество всех объектов / наблюдений / случаев в генеральной совокупности.

· Доверительная вероятность – это считайте показателем точности / достоверности (о сути вероятности как таковой мы поговорим чуть позже). В практике обычно принимается 95%. Можно брать, конечно, значение выше или ниже – например, от 85% до 99,9%. Но тогда число объектов /случаев / наблюдений в выборке будет уменьшаться или увеличиваться соответственно.

· Доверительный интервал – это допускаемый Вами диапазон реальных значений при применении полученных на выборке результатов к генеральной совокупности. Задается в % и говорит о том, насколько ± % (в каком «коридоре») может отличаться истинное значение в генеральной совокупности от полученного в выборке. Например, если товаром по какому-то параметру в выборке клиентов довольны только половина (50%), то при доверительном интервале ±5% с вероятностью 95% истинное значение будет лежать в диапазоне от 47,5% до 52,5% (это ±5% от полученных в выборке 50% довольных).

Для сравнения: например, мы хотим узнать мнение 100.000 клиентов (генеральная совокупность).

Если нас устроит 95% вероятность с ±5% доверительным интервалом – то достаточно опросить 383 клиента.

Если Вас устроит ±10% – то хватит мнений всего 96 клиентов.

Ну а если нам «кровь из носа» необходима почти 100% вероятность (например, 99,7%) и чтоб почти без интервала (скажем, ±0,1%) – то готовьтесь исследовать почти всех клиентов, а именно 95.745.

Стандартно для социально-экономической реальности достаточно надежным считается использовать вероятность 95% и доверительный интервал ±5%.

По большому счету, чем выше Вы укажете вероятность и меньший доверительный интервал – тем больше объектов из генеральной совокупности должно попасть в выборку.

Сколько объектов брать в выборку – решать Вам исходя из допускаемых Вами погрешностей (все равно 100% достичь не получится) и экономичности (сколько затрат готовы понести на извлечение данных из выборки).

Сама формула расчета размера / объема выборки по большому счету Вам не нужна, так как расчет выборки автоматизирован как в спецпрограммах, так и в ряде онлайн калькуляторов.

Онлайн калькуляторы можно найти через любой поисковик в интернет (задайте запрос «онлайн калькулятор выборки»).

В калькулятор останется внести размер генсовокупности, а также устраивающую Вас вероятность и доверительный интервал – и калькулятор рассчитает сколько образцов (объектов / наблюдений / случаев) Вам необходимо исследовать в генеральной совокупности.

А ЕСЛИ ВЫ РАБОТАЛИ СО ВСЕЙ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТЬЮ И ОТ НЕЕ ПОЛУЧИЛИ ТОЛЬКО НЕКИЙ % ОТВЕТОВ?

Такое часто бывает, к примеру, когда Вы опрашиваете всех сотрудников предприятия. Вы раздали анкеты всем, а получили только некое количество ответов.

Тогда задача сводится к обратному: зная размер генсовокупности и выборки – рассчитать доверительный интервал, чтобы понимать, насколько полученные в выборке данные ± могут отличаться в генеральной совокупности.

Имея размер генеральной совокупности и количество заполненных анкет (выборка) можно рассчитать доверительный интервал (те наши ±%) для того или иного % ответов определенной категории.

Например, если в компании 5.000 сотрудников, а сдали анкеты только 3.250, то при доверительной вероятности 95% доверительный интервал будет ±1,02%. Считается это также в онлайн калькуляторах. Пример, как выглядят такие онлайн калькуляторы в сети Интернет на рис.10.1:

Рис.10.1. Пример онлайн калькулятора расчета доверительного интервала

Но в расчете доверительного интервала есть один нюанс по поводу поля «Процент ответов».

Внимательно читаем: рассчитанный доверительный интервал будет справедливым для альтернатив ответов сотрудников, которые набрали 50%. Для альтернатив, которые набрали другие % – доверительный интервал будет другим.

Например, Вы задали сотрудникам такой компании вопрос «Довольны ли Вы стилем менеджмента в компании?» с тремя вариантами ответа и такими % ответов персонала:

· Доволен – 50%

· Насколько доволен, настолько недоволен – 15%

· Недоволен – 35%

В данном случае, доверительный интервал (или ошибка выборки) будет ±1,02% будет справедлива только для «довольных» – т.е. доля довольных будет в диапазоне 50±1,02% (от 48,98 до 51,02).

Но для средней альтернативы доверительный интервал (или ошибка выборки) будет ±0,73%.

А для «недовольных» ±0,97%.

Т.е, подставляя в поле «Процент ответов» разные значения альтернатив в зависимости от % отметивших их сотрудников, мы будем получать разные значения доверительного интервала для альтернатив.

На практике, если в целом ошибка выборки (значения доверительно интервала) Вас устраивает в целом для «Процент ответов» 50, то далее просто смотрят полученные % ответов.