Текст бизнес-книги "Теория и практика управления рисками организации"

Автор книги: Владимир Авдийский

Раздел: Экономика, Бизнес-книги

Глава 1
Эволюция моделей анализа риска

1.1. Эволюция теоретических моделей анализа риска: субъект и методы управления риском в деятельности хозяйствующего субъекта

Управление риском как осознанная форма деятельности. В одном из наших учебников по управлению рисками в деятельности хозяйствующих субъектов была подробно рассмотрена ретроспектива формирования подходов к научному осмыслению феномена человеческих социально-экономических отношений, обозначаемого термином «риск»[4]4
  Авдийский В.И., Безденежных В.М. Риски хозяйствующих субъектов: теоретические основы, методология анализа, прогнозирования и управления. М.: Альфа-М; ИНФРА-М, 2013. 368 С.


[Закрыть]. По мере развития общественно-экономических отношений это понятие стало приобретать все большее значение как важный элемент развития социально-экономических систем, а формируемые научные подходы позволили последовательно выработать ряд моделей анализа риска как экономической категории. Не останавливаясь подробно на описании исходных моделей, отметим, что между разработчиками теоретических моделей анализа рисков П. Лапласом и А. Пуанкаре, с одной стороны, и К. Эрроу, А. Маршалом, А. Пигу и их современниками[5]5
  Авторы учебника не ставят задачи детально представить всех ключевых экономистов прошлого, полагая, что «продвинутые» студенты в случае интереса сами могут больше узнать о их важнейших достижениях. Но о некоторых из них далее будут приведены более полные сведения.


[Закрыть] – с другой, отличия не только во времени, но и в методах анализа.

В табл. 1.1 представлены ключевые положения моделей изучения риска ведущими исследователями этой проблемы в начале и середине XX в.

Кеннет Джозеф Эрроу (Kenneth Joseph Arrow: 1921–2017) – американский экономист, лауреат Нобелевской премии по экономике за 1972 г. (совместно с Джоном Хиксом) «за новаторский вклад в общую теорию равновесия и теорию благосостояния»

К. Эрроу интересует не то, как работают вероятностные законы и как наблюдения сходятся к среднему, как результат отличается от его вероятностной оценки, что являлось основным интересом предыдущего исторического периода. Его интересует, как люди принимают решения в условиях неопределенности и как живут с рискованными решениями, которые приняли. Этот подход подводит к более осмысленному взгляду на то, как люди маневрируют между риском, который им уготован «выбором судьбы», т. е. риском внешней природы, и риском, который они выбирают сами, насколько велик разрыв между «произволом выбора» и «выбора судьбой»[6]6
  Окончательное определение понятия риска как экономической категории и продукта человеческой деятельности (как мера произвола и судьбы) рассмотрим далее.


[Закрыть]. Следует заметить, что исследователи также по-разному называют неопределенность возможных проявлений в будущем сегодняшних решений (Ф. Найт, Дж. М. Кейнс и др.), разрабатывая новые модели и методы анализа. В работах Даниила Бернулли было намечено будущее направление анализа риска, но именно Эрроу, по нашему мнению, следует считать основоположником концепции управления риском как осознанной формы деятельности.

Таблица 1.1

Хронология этапов эволюции (моделей) теории анализа рисков (начало глобализационных кризисов)

¹ Заметьте, что здесь впервые идет речь об анализе возможности проигрыша как неотъемлемой части управления риском.

²«Диверсификация, – утверждает он, – это здравая политика. Рекомендации, игнорирующие незаменимость политики диверсификации, должны быть отброшены и как гипотезы, и как правила поведения». Markowits H.M. Portfolio Selection // Journal of Finance. 1952. Vol. 7, № 1. P. 71–91

Уход Пуанкаре и других крупнейших исследователей ХIХ в. и приход в начале ХХ в. новых титанов мысли А. Эйнштейна, А. Маршалла, Ф. Найта, Дж. Кейнса, Й. Шумпетера и других характеризуются не только появлением принципиально новых научных экономических концепций и парадигм. События и потрясения, случившиеся в XX в., изменили основополагающие представления о мире: мировые войны и цепь революций, освобождение от колонизационного угнетения в социальной сфере, трудно контролируемая энергия атома, открытия в химии, медицине, биологии и в то же время новые виды оружия массового поражения и катастрофы, которые приняли наднациональный характер. Нарастают взаимозависимость и неопределенность как недостаточность информации при прогнозировании грядущих событий. Можно было бы именно здесь провести водораздел в этапах смены научных парадигм между прошлым эмпирическим состоянием методологии анализа рисков и сегодняшним научным.

Необходимость в управлении риском возрастала вместе с появлением новых видов риска, особенно после экономической депрессии начала прошлого века и Первой мировой войны. Мир постоянно сталкивался со все новыми и новыми неопределенностями, при этом традиционные риски не только не исчезли, но обострились. Ранее других эту тенденцию восприняли и развили в своих работах Фрэнк Найт и Джон Мейнард Кейнс.

Как принимаются решения (осуществляется выбор) на основе возможных вариантов, т. е. неопределенности будущих событий, пытаются ответить разработчики представленных в табл. 1.1 моделей анализа. Понятия неопределенности в такой постановке не затрагивались математиками и философами предыдущих периодов, потому что они были заняты установлением законов и методов оценки определенности и определения вероятности.

В условиях неопределенности выбор осуществляется не между решением о стратегии (принятием гипотезы и отказом от нее), а между выбором лица, принимающего решение (ЛПР), и отказом или неотказом от решения. Попытаемся понять следующее пояснение этого тезиса, данное Бернстайном: «Вы можете решить, что вероятность вашей неправоты так мала, что не следует отказываться от гипотезы. Вы можете решить, что вероятность вашей неправоты так велика, что вы должны отказаться от гипотезы. Но если вероятность того, что вы неправы, не равна нулю, вы не можете принять гипотезу».

Как уже отмечалось, уход Ф. Гальтона и А. Пуанкаре в начале XX в. ознаменовал конец великой эпохи измерений динамических изменений, начало которой положили Бернулли, Ферма и Паскаль, решивших головоломку Пацциоли, затеявшего в конце XV в. (пять столетий назад) исследование игры в balla. Его задача о разделе между игроками банка в неоконченной игре стала исходной точкой долгого пути к определению будущего на основе законов вероятности.

Ни один из великих математиков и философов прошлого, о которых мы говорили до сих пор, нисколько не сомневался в том, что стоит правильно зафиксировать факты и проанализировать их на основе этих законов и будущее обязательно и однозначно откроет свои тайны.

Фрэнк Хайнеман Найт (1885–1972) – американский экономист, разрабатывал теории неопределенности, риска и прибыли. Окончил Корнелльский университет, работал в Чикаго (1927–1952), президент Американской экономической ассоциации (1950), награжден медалью Френсиса Уокера (1957); его магнум опус «Риск, неопределенность и прибыль» посвящен проблемам предпринимательства и конкуренции

Наступление эры научной методологии изучения неопределенности и риска в экономике и обществе. Экономические кризисы и Первая мировая война положили конец этим воззрениям. Радикальные изменения XX в. в искусстве, литературе и музыке породили абстрактные и часто шокирующие формы, которые контрастируют с культурными традициями XIX в. До этого момента представители классической экономической науки рассматривали модель экономики как свободную от риска систему, автоматически ведущую к оптимальным результатам. Они уверяли, что ее стабильность гарантирована. Если люди решали, что лучше копить, а не вкладывать деньги, процентные ставки падали, ободряя инвесторов и разочаровывая вкладчиков, после чего равновесие системы восстанавливалось. Если руководители предприятий принимали решение о быстром расширении производства, а домашние хозяйства не имели достаточных сбережений, чтобы дать кредиты на этот рост, процентные ставки начинали расти и равновесие восстанавливалось. В такой экономике, за исключением, пожалуй, кратковременных периодов приспособления, не могло быть длительной недобровольной безработицы или недостаточных прибылей. Согласно классическому представлению об идеальном рынке, отдельным инвесторам и компаниям приходилось, конечно, рисковать, но экономика в целом была свободна от риска.

Даже возникшие вследствие войн проблемы не сразу разрушили эти представления. В 1916 г. экономист из Чикагского университета Ф. Найт, ощутив новые тенденции, написал в своей диссертации: «Очень большой вопрос, постижим ли мир вообще… Только в очень редких и критических случаях можно предпринять что-то вроде математического анализа».

Джон Мейнард Кейнс (1883–1946) – британский экономист, внесший решающий вклад в теорию экономики. Особое значение имеет труд «Общая теория занятости, процента и денег» («The General Theory of Employment, Interest, and Money», 1936), где он обосновал формы правительственного вмешательства в экономику – задача, представлявшаяся в 1930-е гг. насущной, но неодолимой.

С тех пор термин «кейнсианский» обозначает особый вид смешения экономической и социальной политики

В разгар Великой депрессии 1930-х гг. за Ф. Найтом повторил Дж. Кейнс: «На каждом шагу мы встречаемся с проблемами органичного единства, дискретности, разрыва непрерывности – целое оказывается не равным сумме его частей, количественные сравнения обманывают, малые изменения влекут за собой серьезные последствия, а предположения о едином и однородном континууме оказываются неудовлетворительными». Эти вопросы продолжили исследовать чуть позже Й. Шумпетер, обсуждая источник предпринимательской прибыли, А. Маршалл, А. Пигу в анализе выбора на основе предпочтений полезности.

Мысль, отразившаяся в замечании о неопределенности природы и ограниченности его познания, впервые высказана Найтом в докторской диссертации, завершенной в 1916 г. в Корнуэлле и о публикованной в 1921 г. «Риск, неопределенность и прибыль» («Risk, Uncertainty, and Profit») – первая серьезная работа, посвященная подробному анализу принятия экономических обоснованных с учетом рисков решений в условиях неопределенности, которую он также детально исследует. Именно с этого момента, по нашему мнению, можно говорить о наступлении эры научной методологии изучения неопределенности и риска в экономике и обществе.

Найт строит анализ, опираясь на различение риска и неопределенности: «Неопределенность следует рассматривать в смысле, радикально отличном от хорошо знакомого понятия риска, от которого ее прежде никогда должным образом не отличали… Станет ясно, что измеримая неопределенность, или собственно “риск”… настолько далека от неизмеримой неопределенности, что в сущности вообще не является неопределенностью». Выделенная нами цитата показывает, что риск в понимании Найта – это измеримая характеристика поведения (вероятность), противостоящая неизмеримой неопределенности, т. е. деятельность по снижению неопределенности внешней среды бизнеса. У риска и неопределенности событий различная сущностная природа.

Дж. М. Кейнс в 1921 г. выпустил книгу «Учение о теории вероятности» («A Treatise on Probability») – важное этапное исследование сущности и приложений вероятностных законов, содержит критический анализ работ мыслителей-экономистов, большинство из которых уже упоминались в нашем пособии. Кейнс в отличие от Найта не проводит терминологического разграничения между неопределенностью и риском. Используя другие термины и говоря по сути о том же самом, он противопоставлял определимое неопределимому (неизмеримой неопределенности, по Найту) в размышлениях о будущем результате. Как и Найт, он не принимал решений, основанных на частоте событий в прошлом: отвергал прогнозирование на основе событий и предпочитал прогнозы на основе вероятностных предположений.

Книга Кейнса начинается с критики традиционной тогда точки зрения на вероятность, включая расчеты К. Гаусса, Б. Паскаля и П. Лапласа. Он исходит из того, что теория вероятностей в прежнем виде имеет мало отношения к реальным жизненным ситуациям, в особенности, когда используют «опрометчивые методы и максималистские претензии школы Лапласа».

Объективная вероятность будущего события существует – «это не то, что называют результатом человеческой причуды», но наше невежество не позволяет точно знать значение вероятности; мы можем оперировать только оценками. «Маловероятно, – утверждает Кейнс, – что мы сможем открыть метод определения конкретной вероятности без помощи интуиции или прямого суждения… Предположение не является вероятным, поскольку мы его таким полагаем».

Размышления Кейнса об экономике постоянно касались понятия «неопределенности» – неопределенности того, сколько семья сбережет или потратит, какую часть своих сбережений она потратит в будущем (и когда она ее потратит) и, что еще важнее, какую прибыль принесут определенные вложения (инвестиции) в основной капитал[7]7
  Именно за эту неопределенность его критиковали оппоненты, ее пытались преодолеть его последователи и ученики, вводя понятие «склонность» населения к накоплению и сбережению в зависимости от условий роста.


[Закрыть]. Решения деловых групп о том, сколько и когда потратить на новое строительство, новое оборудование, новые технологии и новые методы производства, образуют движущую силу экономики. Однако тот факт, что эти «определенные» решения в сущности необратимы, делает их чрезвычайно рискованными вследствие отсутствия объективных данных о вероятности того, что они приведут к желаемым результатам.

Как заметил Найт (еще за 15 лет до опубликования «Общей теории» Кейнса), «причиной проблемы неопределенности в экономике является ориентированный на будущее характер самого экономического процесса». Риск реализации целей экономической деятельности заложен в экономическом процессе. Поскольку экономическая обстановка постоянно меняется, все экономические данные представляют собой крайне ограниченную основу для обобщений. Реальное время более значимо, чем абстрактное, и прошлые наборы данных редко бывают уместны. Все более наглядно проявляется «асимметрия» прошлых и будущих событий.

Если вчера вероятность наступления какого-либо события оценивалась в 75 %, то чаще всего неизвестно, какова она будет завтра. Система, которая не может положиться на частотное распределение прошлых событий, особенно подвержена неожиданностям и колебаниям.

В 1937 г. в ответ на критику своей «Общей теории занятости, процента и денег» Кейнс так суммировал свои взгляды: «Под неопределенным знанием… я не подразумеваю просто различие между тем, что достоверно известно, и тем, что только вероятно. В этом смысле игра в рулетку не имеет отношения к тому, что я называю неопределенным… Я использую это понятие в том смысле, в каком неопределенны перспективы новой европейской войны, или цены на медь, или ставки процента через двадцать лет, или устаревания новых изобретений… В подобных случаях вообще нет никаких научных предпосылок для вычисления какой-либо вероятности. Мы просто не знаем!»[8]8
  Keynes J.M. General Theory of Employment // Quarterly Journal of Economics. 1937. Vol. 51, № 2. P. 209–223, 214.


[Закрыть]

Приведет ли это изменение к добру или к худу, зависит от нас. Именно в этом заложен смысл риска как результат воздействия неопределенности внешней среды и ее проявления в деятельности человека. Вращение колеса рулетки само по себе не имеет к этой деятельности никакого отношения, как и извержение вулкана и цунами в океане.

В течение четверти века, последовавшей за публикацией Кейнсом «Общей теории занятости, процента и денег», серьезный прогресс в понимании риска и неопределенности был достигнут в рамках теории (стратегических) игр. Эта теория, сосредоточившая свои усилия на анализе принятия решений, не походила на другие теории исходов, которые ранее возникали на основе анализа случайных игр (например, решение Ферма и Паскаля в отношении задачи об игре в balla, которую задал Пацциоли). Теория (стратегических) игр привнесла принципиально новый аспект в понимание неопределенности. Предшествующие теоретические модели принимали неопределенность как данность и мало занимались ее происхождением. Теория игр показала, что истинным источником неопределенности являются намерения других (но не единственным источником, как будет показано далее). Риск победы (поражения) в игре порождается действиями субъекта, а неопределенность результата определяется намерениями и действиями других, внешних по отношению к субъекту участников. Риск как продукт деятельности человека – важный результат научных воззрений исследователей этой проблемы.

С этой точки зрения почти всякое принимаемое нами решение является результатом ряда переговоров, в которых мы стараемся снизить неопределенность, давая другим то, что они хотят, в обмен на то, чего хотим мы.

Выбор альтернативы, обещающей наибольшую выгоду, как правило, создает наибольший риск, потому что он может спровоцировать усиленную защиту со стороны игроков, которые в результате наших усилий должны проиграть. Поэтому мы обычно выбираем компромиссные альтернативы, которые могут побудить нас заключить лучшую из худших сделок; для описания таких решений теория игр использует термины «максиминные» и «минимаксные» решения.

Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн заложили в основу «Теории игр и экономического поведения» важный стереотип человеческого поведения: выигрыши, которые выпадут на долю человека, максимизирующего свою полезность, т. е. заключающего лучшую из возможных сделок в пределах ограничений, налагаемых теорией игр, будут зависеть от того, сколько он сможет получить, если будет вести себя разумно. Это весьма важное наблюдение, о котором уже шла речь в упоминавшейся выше нашей книге «Риски хозяйствующих субъектов», когда говорилось о необходимости для руководителя исходить не из целей максимизации прибыли, а из целей разумной максимизации экономической безопасности хозяйствующего субъекта.

Постулат теории игр о рациональности поведения и уверенность фон Неймана и Моргенштерна в том, что такое поведение может быть измерено и выражено количественными показателями, породили поток различных теорий и практических приложений.

В 1950-х и 1960-х гг. были предприняты новые попытки расширить область применения рациональных методов выбора решений в условиях неопределенности внешней среды, особенно в экономике и финансовом деле.

Возврат к мирной жизни после Второй мировой войны, в которую были вовлечены 62 страны, стал благоприятной возможностью извлечь пользу из болезненных уроков, полученных в XX в. за долгие годы депрессии 1930-х и войны 1940-х гг. Экономическая теория Кейнса пользовалась поддержкой как средство управления циклами деловой активности и обеспечения полной занятости. С сегодняшней точки зрения при управлении сложными социально-экономическими системами в случае действительно глубокого экономического спада (потери устойчивости сложной системой) необходимо введение более строгого управления и активного регулирования экономики со стороны регуляторов (понижение неопределенности внешней среды). В этом отношении рекомендации Кейнса оказались своевременными. Целью Бреттон-Вудских соглашений, в подготовке которых Кейнс принял активное участие, был возврат к стабильности путем рационального и активного вмешательства правительств, которую дала предыдущему веку система золотого стандарта. Поскольку понятие рациональности было хорошо разработано и получило признание в научных кругах, его преобразование в набор правил управления риском и максимизации полезности (по Маршалу и Пигу) не могло не оказать влияния на мир инвестиций и управления ресурсами. Этому благоприятствовали ситуация подъема после военного кризиса и растущая потребность в инвестициях.

Достигнутые вследствие всего этого результаты принесли ученым признание и нобелевские премии, а управление неопределенностью котировок на основе модели диверсификации Г. Марковица и развившиеся на их основе практические приложения сформировали принципы управления инвестициями, вошедшие в стандарты и официальные рекомендации, структуру рынков, используемые инвесторами методы анализа и поведение миллионов людей, поддерживающих работоспособность системы.

Развитие мировых интеграционных процессов (впоследствии получивших название глобализации) привело к росту числа вненациональных экономических структур, таких, как Мировой банк, Международный валютный фонд, учреждения (в том числе экономические – ЮНИ-ДО, UNDP, региональные экономические комиссии и др.) системы ООН, региональные государственные и частные организации, транснациональные корпорации, другие международные организации. Стали формироваться и развиваться межнациональные институты и структуры: мировой рынок финансов, международные фондовые и товарные биржи, система кастодиальных банков и т. п. В соответствии с ростом экономической активности усиливались и угрозы неопределенности, и риски, связанные с этой деятельностью, особенно на международных рынках торговли кредитами, гарантиями, ценными бумагами и их производными инструментами. С развитием мировой фондовой торговли возникла важная специальная тема управления риском при инвестировании в ценные бумаги.

Теория портфеля. Уроки кризисов убедили инвесторов, что абсолютная эффективность – химера. Если не считать инструментов типа облигаций с «нулевым купоном» или депозитных сертификатов с фиксированной процентной ставкой, все остальные акции и облигации не дают инвесторам ни малейшей возможности влиять на доходность вложенного в них капитала. Даже ставки сберегательных счетов зависят от «капризов» банков, которые сами реагируют на изменения процентных ставок на рынках. Доход каждого инвестора зависит от того, сколько другие инвесторы заплатят за активы в некий момент неопределенного будущего, а поведение несчетного числа других инвесторов никто не может ни проконтролировать, ни даже предсказать с достаточной степенью достоверности.

Гарри Марковиц (род. 1927) окончил Чикагский университет, степень доктора получил там же; основоположник современной портфельной теории; известен пионерной работой, в которой предложил новый подход к исследованию особенностей изменчивости (риска распределения) инвестиций, корреляции и диверсификации ожидаемых инвестиционных доходов. Лауреат Нобелевской премии (1990) «за работы по теории финансовой экономики»

В то же время инвесторы могут управлять только тем риском, который они на себя берут (т. е. своими решениями и действиями). Сильно рискуя (принимая и реализуя рискованные решения), можно много выиграть, но только в том случае, если инвестор может выстоять в тяжелой ситуации[9]9
  Понятие «тяжелой ситуации» необходимо специально обсудить. Сжато можно отметить важность таких факторов, как длительность во времени и амплитуда разброса.


[Закрыть].

Гарри Марковиц, когда в 1970-х кризисных годах эти простые истины стали очевидными для многих, приобрел авторитет среди профессиональных инвесторов и их клиентов своими работами, написанными более чем за 20 лет до того. В его работе «Формирование портфеля» поставлена задача использовать понятие риска при конструировании портфелей для инвесторов, которые «считают желательной запланированную прибыль и нежелательными колебания прибыли». Эти два показателя (мера прибыли и мера ее изменчивости) являются опорным пунктом концепции Марковица.

В описании инвестиционной стратегии Марковиц не использует слово «риск»[10]10
  Проблема использования слова «риск» связана с тем, что в ряде случаев его заменяют не вполне корректно словом «угроза» или «ущерб», хотя при этом говорят о регулировании или даже управлении риском. Трудно управлять ущербом как результатом, следовательно, речь идет об управлении процессом минимизации или предупреждения ущерба, т. е. о процессном понимании слова «риск». Подробно эти темы будут обсуждены далее.


[Закрыть], а определяет изменчивость уровня прибыли как «вещь нежелательную», которую инвесторы стараются минимизировать. Риск и изменчивость стали синонимами в понимании тех исследователей, которые придерживаются количественного подхода к анализу угроз. Возможность использования математического аппарата анализа обусловлена наличием статистики о множественности событий, подлежащих анализу. Фон Нейман и Моргенштерн измеряли полезность (как вероятность выбора), Марковиц – инвестиционную изменчивость (возможно, характеризуемую как вероятность реализации) как результат процесса управления действиями инвестора (брокера) по формированию диверсифицированного портфеля.

«Диверсификация, – утверждает Марковиц, – это здравая политика. Рекомендации, игнорирующие незаменимость политики диверсификации, должны быть отброшены и как гипотезы, и как правила поведения».

Стратегический прием диверсификации является ключевой в концепции Марковица. В свое время Пуанкаре указывал, что поведение системы, состоящей из малого числа сильно взаимодействующих между собой частей, непредсказуемо. В рамках такой системы можно вдруг неожиданно обогатиться, а можно одним решением остаться без ничего. В диверсифицированном портфеле, напротив, некоторые акции будут подниматься, когда другие падают; в любом случае доходность разных ценных бумаг будет разной. Использование диверсификации для уменьшения изменчивости привлекательно для каждого, кто не любит риск и предпочитает определенное будущее неопределенному. Математический анализ диверсификации помогает понять причины ее привлекательности. Прибыль от такого портфеля будет равна среднему от прибылей входящих в него разнородных вложений, зато изменчивость прибыли будет меньше, чем средняя изменчивость прибыли отдельных составляющих. Главное условие – минимизировать ковариантность по Марковицу (или взаимосвязь между динамикой доходности) различных акций.

Заменив приблизительные интуитивные оценки неопределенности статистическим расчетом, Марковиц создал осмысленную процедуру формирования так называемого эффективного портфеля (заметим, что это возможно только в случае достаточно представительной выборки). Такой портфель минимизирует «нежелательный параметр» – изменчивость и одновременно максимизирует «желательный параметр» – доход.

Марковиц предположил, что распределение вероятностей значения доходности портфеля вокруг ее математического ожидания описывается нормальной кривой Гаусса (это предположение требует более аккуратного доказательства и часто критикуется). Распределение этой кривой около среднего значения отражает изменчивость доходности портфеля – область возможных результатов и вероятностей отклонений фактической доходности портфеля от ожидаемой доходности. Именно это Марковиц имел в виду, когда ввел понятие дисперсии (изменчивости) как меры «риска», или неопределенности дохода; этот комбинированный подход к мере неопределенности и прибыли практики и ученые обычно называют оптимизацией отношения среднее/ дисперсия.

Марковиц использует термин «эффективный» для характеристики портфеля, составленного из лучших по данной цене акций с минимальной изменчивостью доходности.

Важный вывод теории заключается в том, что модель Марковица показывает, что не существует единственного эффективного портфеля, который был бы эффективнее всех остальных. Нет однозначной оценки неопределенности и однозначности выбора решения и соответственно риска. Несмотря на важность для практики выводов модели Марковица, на ее основные постулаты обрушились критики. К новому всегда привыкают не сразу и воспринимают не все, тем более что ряд проблем до сих пор вызывает споры по существу.

Во-первых, возник вопрос: достаточно ли рациональны инвесторы, чтобы, принимая решения, следовать рекомендациям Марковица? Если в процессе инвестирования интуиция превалирует над расчетом, все эти изыскания могут стать простой потерей времени на сомнительное объяснение того, почему рынки ведут себя так, а не иначе. Ведь ошибки и действия ЛПР носят субъективный и непредсказуемый характер.

Во-вторых, возникает вопрос: является ли дисперсия надлежащей мерой, характеризующей риск? Здесь не все ясно. Если оценивать риск как меру изменчивости не результата, а процесса, модель Марковица будет соответствовать этим условиям. Если инвесторы воспринимают риск как нечто отличное от дисперсии, может быть, следует заменить ее другой величиной, сохранив подход Марковица к оптимизации риска и прибыли. А может, и нельзя.

В-третьих: что будет, если гипотеза Марковица о положительной связи между риском и доходностью не выдержит эмпирической проверки? Если малорисковые ценные бумаги станут систематически приносить высокие прибыли или инвесторы потеряют с ними все, теория становится бесполезной. Как поступать в условиях неопределенности экономических спадов и кризисов на финансовых рынках, когда прошлое не действует, а будущее – неясно?

Первая проблема — техническая – возникла в связи с предположением Марковица о том, что инвесторам будет нетрудно получить оценку нужных для модели исходных данных – ожидаемой доходности, дисперсии и ковариации доходности отдельных пакетов ценных бумаг. Но, как отмечал Кейнс и в своей книге по теории вероятностей, и позже, использование данных о прошлом таит опасность не только в кризисные периоды, но постоянно. И степень доверия не всегда может быть измерена, тем более с точностью, которой требует подход Марковица. Этот подход предполагает использование статистических и прогнозных оценок, но инвесторы знают, что такие расчеты обычно сопровождаются множеством ошибок. К тому же из-за чувствительности процесса к малым расхождениям в оценке исходных данных результат становится еще более спорным.

Сам Марковиц был озабочен сложностью практической реализации своих идей. Вместе с учеником, коллегой и соратником Уильямом Шарпом (W. Sharpe), который позднее разделил с ним Нобелевскую премию, он разработал метод, позволивший обойти процесс вычисления ковариации между отдельными ценными бумагами. Он предложил оценивать дисперсию акции или облигации по отношению к рынку в целом, что значительно упростило задачу. На этой основе У. Шарп разработал получившую широкую известность модель оценки долгосрочных финансовых активов (Capital Asset Pricing Model – САРМ), позволяющую осуществлять оценку ценных бумаг для случая, когда все инвесторы формируют свои портфели в точном соответствии с рекомендациями Марковица. Эта модель использует коэффициент «бета» для описания среднего отклонения курсов отдельных акций или других ценных бумаг относительно рынка в целом за определенный период.

Вторая проблема — математическая – заключалась в том, что портфели и сами рынки ценных бумаг описывались только двумя числами – ожидаемой доходностью и дисперсией. Зависимость именно от этих двух чисел оправдана только в случаях, если распределение доходности ценных бумаг описывается кривой Гаусса. Отклонения от «нормальной» кривой недопустимы, и множество значений с каждой стороны от среднего должно быть распределено строго симметрично.

Третья проблема – методологическая – связана с «хвостами», не входящими в учет в расчетах Марковица. Малая вероятность наступления некоторых событий тем не менее несет скрытую, но очень серьезную угрозу, риски проявления которой требуют специального учета.

Часто данные укладываются в нормальное распределение довольно точно, что позволяет на их основе вычислять риск и принимать решения относительно портфеля. В других случаях несовершенство распределения данных стало поводом для разработки новых стратегий, о которых речь пойдет дальше.

Тем не менее изменчивость, или дисперсия (т. е. разброс отклонений), интуитивно кажется привлекательной в качестве меры риска достижения или недостижения результата. Статистический анализ подтверждает это интуитивное предположение: обычно рост изменчивости сопровождается падением курса ценных бумаг. Более того, интуиция подсказывает, что неопределенность как характеристика ограниченного знания должна отличаться непредсказуемыми значительными и быстрыми колебаниями стоимости. Способность к быстрому и значительному росту курса обычно сочетается со столь же выраженной склонностью к его падению.